Notion de suite numérique¶
Définir une suite¶
Définition : Une suite numériques (\(u_n\)) un nombre réel noté \(u_n\).
Définition
Une suite numériques (\(u_n\)) un nombre réel noté \(u_n\).
Exemple :
- On considère la liste ordinnée des nombres pairs rangés dans l'ordre croisant :
- 0 ; 2 ; 4 ; 6. On note \(u_n\) l'ensemble des "éléments" de cette suite de nombres, tels que :
- \(u_0=0\), \(u_1=2\), \(u_2=4\), \(u_3=6\) ...
- 0 ; 2 ; 4 ; 6. On note \(u_n\) l'ensemble des "éléments" de cette suite de nombres, tels que :
Remarques :
- Le premier terme de la suite est appelée terme initial. C'est le plus soucent le premier terme de rang 0, noté \(u_0\), ou le terme de rang 1, noté \(u_1\).
- BLABLA
Formule les plus importantes :¶
I. Suite Aritmétique¶
Définition¶
\[
u_{n+1}=u_n+r
\]
Formule explicite¶
\[
u_n=u_p+(n-p)r
\]
Raison \(r = u_{n+1}-u_n\)
Somme de n terme¶
\[
S_n = n \frac{u_1+u_n}{2}
\]
II. Suite Géométrique¶
Définition¶
\[
u_{n+1}=q \times u_n
\]
Formule explicite¶
\[
u_n=u_p \times q^{n-p}
\]
Raison \(q = \frac{u_{u+1}}{u_n}\)
Somme de n terme¶
\[
S_n = u_1 \times \frac{1-q^n}{1-q}
\]